Kleine Quadratgeister

Was sind Quadrate über Katheten? Das habe ich mich schon in der Schule gefragt und mit meiner Schwäche für Literarisches stets an Geister über den Wassern gedacht. Genauso hätte ich auch an Marmelade über Brötchen denken können. Nein, nicht ganz. Denn irgendwie stellte ich mir das Phänomen immer schwebend vor (wahrscheinlich wegen des Wörtchens "über"). Kleine geometrische Quadratgeister "über der Kathete". So mysteriös auch die Quadrate blieben, die Kathete tat stets so, als müsste man sie genau kennen. "Gestatten", sprach sie denn auch zu mir und zog ihr Quadrat tief bis zum Kathetenrand. "Ich bin über eine Ecke mit der Kathete da drüben verwandt. Und die lange da unten", erklärte sie gönnerhaft und zeigte auf die Hypotenuse: "Das ist unsere Suse!"
Natürlich alles Quatsch und im phaeno, der Wolfsburger Experimentierlandschaft, habe ich jetzt gesehen, wie man Katheten und Hypotenusen auch zum Sprechen bringen kann. Dort gibt es ein drehbares Element aus drei Quadraten. Die beiden kleineren sind randvoll mit Wasser, das beim Drehen das große Quadrat restlos füllt. So wird das Flächenverhältnis deutlich. Und meine Irritation fiel von mir ab wie Schuppen über den Augen.
(ehl)

Im Quadrat

Drei Quadrate bilden einen Kreis. Zumindest im phaeno, der Wolfsburger Experimentierlandschaft. Drei Quadrate sind an einer drehbaren Scheibe befestigt und bilden eine Form, die entfernt an einen Kreis erinnert. Die Form enthält gefärbtes Wasser, das beim Drehen von einem Quadrat ins
andere läuft. Dieser Wasserkreislauf ist eine anfassbare Darstellung des Satzes von Pythagoras. Zur Erinnerung sei er zitiert: Die Summe der Quadrate über den Katheten ist gleich dem Quadrat über der Hypotenuse. Wenn wir die Scheibe drehen, sehen wir, wie das Wasser aus einem kleinen Quadrat (genannt a2 ) und einem etwas größeren (genannt b2 ) in das größte Quadrat (genannt c2) läuft. Mit dem Wasser aus a2 und b2 ist c2 komplett gefüllt. Kein Tröpfchen fehlt und nichts läuft über. Katheten heißen übrigens die Schenkel, die den rechten Winkel eines rechtwinklingen Dreiecks bilden. Und die kürzeste Verbindungen zwischen den beiden Endpunkten, also die lange Seite des Dreiecks heißt Hypotenuse.

(ehl)